スペシャル問題

ここでは、高校程度の物理を少し超えた問題を扱っています。
おもに、微分、積分、微分方程式などの数学を、物理に適用するような問題です。
特に、京都大を志望している人は、出来た方がよいでしょう。

ただし、
微分、積分を物理に適用していくと、おもしろいほど簡単に答えが出たりして、はまってしまう人がいますが
要注意です。
まず、物理の基本を理解していることが大切です。
例えば、
単振動の変位を時間で微分すれば速度はすぐに出ます。
でも、出た速度の式を正確に理解していますか?
物理として理解のないままに、微分、積分で答の式だけ出しているようでは、だめです。

微分や積分を塾など教えられて、すごいことをしているんだという気持ちになり、
学校でやっていることを馬鹿にしたりする人もいます。
本当に基本が出来て、意味を理解しているのならいいのですが、
単に手法を理解しているだけなら、伸びません。

私は、授業ではあまり微分や積分を使いません。
まず、物理の基本を理解してください。
(もちろん、大学程度になると物理の基本は、微分、積分無しには語れませんが)

といっていも、難関大(特に京都大)の受験では、知っておく方がよいでしょう。
特に京都大などでは、微分方程式まで出ます。もちろん誘導形式で、知らなくても出来るようにはなっていますが、
あらかじめ知っておいた方が有利なのももちろんです。

といわけで、スペシャル補習と称して補習をやってます。以下はそのプリントです。

今年、そろそろ京大で波が出るかな?
9の回折格子の問題などはどうでしょう。
似た問題が1997年にも出ています。

プリント
NO.
問題
 NO.
分野 内容 スペシャル
1 1 電磁気 点電荷による電場、電位 積分 閲 覧
2 電磁気 コンデンサーの充電 微分方程式
2 3 力学 雨滴の落下、終端速度 微分方程式 閲 覧
4 電磁気 コンデンサー、誘電体の挿入 近似、微分
3 5 電磁気 自己インダクタンス。コイルを含む回路の過渡的現象 微分方程式 閲 覧
6 電磁気 直流モーター、三角関数の近似 三角関数の微分
7 電磁気 磁場中の平行レール上の導体棒とコイル。 微分
4 8 熱力学 熱機関。カルノーサイクル。気体のする仕事 積分 閲 覧
9 波動 回折格子の暗くなる方向 三角関数の和
5 10 力学 等加速度運動。微積分の基礎。変位、速度、加速度の関係。 微積分 閲 覧
11 電磁気 斜め平行レールを滑る導体棒。電磁誘導 微分方程式
12 電磁気 コンデンサーの極板間の引力。 近似、微分